题目内容
【题目】某同学进行如下测量
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为L=___________mm；
(2)用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径D=___________mm；
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为___________Ω。
(4)为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻R0=3Ω为保护电阻。
①按如图所示的电路图，某同学连接好电路。
②先断开开关S，调整电阻箱的阻值到最大，再闭合开关S，调节电阻箱，读取并记录电压表的示数及电阻箱的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以
为纵坐标，以
为横坐标，画出－的关系图线如图乙所示(该图线为一直线)。
③根据电路原理图推导和的函数关系，=___________。根据图线求得电池组的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。(保留两位有效数字)
【答案】50.15mm 4.700mm 120Ω 
2.9V 3.1Ω
【解析】
根据闭合电路欧姆定律E=U+
(R0+r)，进行数学变形，得到
的关系式，根据数学知识研究关系图线的斜率和截距的意义，即可求得电池的电动势和内阻．
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度为L=50mm+0.05mm×3=50.15mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径D=4.5mm+0.01mm×20.0=4.700mm；
（3）电阻的阻值约为:12×10Ω=120Ω.
（4）根据闭合电路欧姆定律E=U+(R0+r)，进行数学变形，得
根据数学知识得知，关系图线的纵截距
，斜率k=
．
由图得到，b=0.35，k=
≈2.1
则电动势
，内阻r=kE-R0=2.1×2.9-3≈3.1Ω
