Question

【题目】如图所示，一个质量为0.4kg的小物块从高h=0.05m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x2﹣6（单位：m），不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s2 ， 则下列说法正确的是（ ）
A.小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1m/s
B.小物块从O点运动到P点的时间为l s
C.小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于10
D.小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s

Answer 1

【答案】ABC
【解析】解：A、对小物块，从释放至到达O点的过程中，由动能定理得： mgh= ，
代入数据解得：v= m/s=1m/s，故A正确．
B、小物块从O点水平抛出做平抛运动，
竖直方向：y=﹣ ，
水平方向：x=v0t，
解得：y=﹣5x2；
又有：y=x2﹣6，
联立解得：x=1m，y=﹣5m，
根据h= ，
解得：t= ，故B正确．
C、竖直方向的速度大小为：vy=gt=10×1=10m/s；
设刚到P点时速度方向与水平方向夹角为θ，则有：tanθ= ，故C正确；
D、根据速度的合成法则，则有刚到P点时速度的大小为：v= m/s m/s，故D错误．
故选：ABC．
对小物块由动能定理可以求出物块的速度，物块做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出P点的速度大小与方向，及时间，从而即可求解．