Question

如图11-2-10所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（   ）

图11-2-10

A．1 s

B．1.2 s

C．2.4 s

D．4.2 s

Answer 1

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根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，应分两种情况考虑：（1）质点由O点向右运动到M，则OB之间所用时间为0.9 s+0.3 s="1.2" s，根据对称性，OA之间所用时间也为1.2 s，第三次通过M点所用时间为2t_MO+2t_OA="2×0.9" s+2×1.2 s="4.2" s，所以选项D正确；（2）质点由O点先向左运动再到M，则从O→A→O→M→B所用时间为0.9 s+0.3 s="1.2" s，为3/4个周期，得周期为1.6 s，第三次经过M点所用时间为1.6 s-2t_MB="1.6" s-0.6 s="1.0" s.