Question

【题目】A、B两位同学在某游览区的同一个站点分乘甲、乙两辆车去不同的景点游玩．A乘坐的甲车先出发，当后出发的乙车已经以速度v0匀速行驶时，乙车上的B同学发现自己和A同学互相错拿了双方外型相同的旅行包，在B正欲与A联系时，看到了因途中停车的甲车恰在同一条路上的前方离乙车x处向前启动，于是打算与A相遇时交换旅行包．若甲车启动后先以加速度a作匀加速直线运动，待速度达到v0后做匀速直线运动，且假定出发站点和两景点站都在同一条平直公路上，出发站点离两景点都足够远，两车只要相遇两位同学就可以交换旅行包．己知，请你分析两位同学在途中能否交换旅行包？（车身长度不考虑）

某同学是这样分析的：设甲车启动后经时间两车相距Δx，则：

只有当且时， 此时两车才可能相遇．但，所以两位同学在途中不能交换旅行包．你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，求出两车相距的最近距离；若认为是不正确的，则说明理由，并求出从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间．

Answer 1

【答案】不正确，

【解析】不正确，因为对于，并不需要与同时成立时，才有．

对，若令，则有，

解得；

因为，即，故t有解，所以两位同学在途中能交换旅行包．又因为只有当甲车达到速度v0前两车才可能相遇，故有；

所以从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间为： ；