题目内容
2.质量m1=1kg的木板放在光滑水平地面上,质量m2=0.2kg的木块置于木板的右端,木板与木块间的动摩擦因数μ=0.3,某时刻二者同时开始运动,木板的初速度v01=3m/s,水平向右;木块的初速度v02=1m/s,水平向左,如图所示,已知重力加速度g=10m/s2,小木块可视为质点.求:(1)木块的速度减为零时,木板的速度;
(2)为保证木块的速度能达到2m/s,木板至少需要多长?
分析 (1)系统动量守恒,应用动量守恒定律可以求出木块速度为零时木板的速度.
(2)系统动量守恒,应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出木板的最小长度.
解答 解:(1)木块与木板组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,
以向右为正方向,由动量守恒定律得:m1v01-m2v02=m1v木板,解得:v木板=2.8m/s;
(2)木块与木板组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,
以向右为正方向,由动量守恒定律得:
m1v01-m2v02=m1v1+m2v2,
解得,木块的速度:v2=2m/s时v1=2.4m/s,
由能量守恒定律得:$\frac{1}{2}$m1v012+$\frac{1}{2}$m2v022=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v022+μm2gx,
解得:x=2.2m,木板的最短长度为2.2m;
答:(1)木块的速度减为零时,木板的速度为2.8m/s;
(2)为保证木块的速度能达到2m/s,木板至少需要2.2m.
点评 本题考查了求速度与木板长度问题,分析清楚物体运动过程是解题的前提,应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题;本题也可以应用牛顿第二定律与运动学公式解题.
练习册系列答案
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12.如图所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接,另一端与物体A相连,物体A静止于光滑水平桌面上,A的右端连接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连.开始时用手托住B,让细线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B获得最大速度.下列对该过程的分析,正确的是( )
A. | 物体A、B组成的系统的机械能减少 | |
B. | B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 | |
C. | A物体动能的增加量等于B对A做的功与弹簧对A的弹力做的功之和 | |
D. | A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量小于物体B对A做的功 |
10.装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v.,若炮管与水平地面的夹角为θ,则火炮后退的速度大小为( )
A. | $\frac{{{m_2}{v_0}}}{m_1}$ | B. | -$\frac{{{m_2}{v_0}cosθ}}{{{m_1}-{m_2}}}$ | ||
C. | $\frac{{{m_2}{v_0}cosθ}}{{{m_1}-{m_2}}}$ | D. | $\frac{{{m_2}{v_0}cosθ}}{m_1}$ |
8.如图所示,图甲中M为一电动机,当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.已知电流表读数在0.2A以下时,电动机没有发生转动.不考虑电表对电路的影响,以下判断错误的是( )
A. | 电路中的电源电动势为3.4V | |
B. | 变阻器向右滑动时,V2读数逐渐减小 | |
C. | 此电路中,电动机的最大输出功率为0.9W | |
D. | 变阻器的最大阻值为30Ω |
5.A、B两个单摆,A摆的固有频率为1.5f,B摆的固有频率为4.5f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A、B两个单摆比较( )
A. | B摆的振幅较大,振动频率为5f | B. | A摆的振幅较大,振动频率为5f | ||
C. | B摆的振幅较大,振动频率为4.5f | D. | A摆的振幅较大,振动频率为1.5f |
6.下列关于电磁波的说法正确的是( )
A. | 不同频率的电磁波在同种介质中的传播速率相同 | |
B. | 电磁波可以发生干涉现象 | |
C. | 电磁波不会发生偏转现象 | |
D. | 在真空中,电磁波的能量越高,传播速度越大 |