Question

3．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L₁；改用大小为F₂的力拉弹簧，平衡时长度为L₂．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为$\frac{{{F_1}+{F_2}}}{{{L_2}-{L_1}}}$．

Answer 1

分析 根据弹簧受F₁、F₂两个力的作用时的弹簧的长度，分别由胡克定律列出方程联立求解即可．

解答 解：由胡克定律得 F=kx，式中x为形变量，
设弹簧原长为l₀，则有
F₁=k（l₀-l₁），
F₂=k（l₂-l₀），
联立方程组可以解得 k=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$．
故答案为：$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$

点评 本题考查胡克定律的计算，在利用胡克定律 F=kx计算时，一定要注意式中x为弹簧的形变量，不是弹簧的长度，这是同学常出差的一个地方．