Question

20．有一堵砖墙（截面图如图所示），墙上开有一矩形孔洞ABCD，可看作质点的小球从P点以4m/s的水平速度向左抛出，P点到孔洞上沿A的竖直距离为0.2m，P点到孔洞下沿B的竖直距离为0.8m，若小球能够穿过该孔，砖墙的厚度（A、D距离）可能的值为（g取9.8m/s²）（　　）

• A． 0.6 m
• B． 0.8 m
• C． 1.0 m
• D． 1.2 m

Answer 1

分析 小球做平抛运动，小球恰好能够穿过该孔时，轨迹与A、C两点相切．根据下落的高度求出小球从P运动到C的时间，由x=v₀t求得CP间的水平距离，从而得到砖墙的厚度．

解答 解：小球做平抛运动，小球恰好能够穿过该孔时，轨迹与A、C两点相切．设小球从P运动到C的时间为t．由h_PC=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2{h}_{PC}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
PC间的水平距离为：x_PC=v₀t=4×0.4m=1.6m，
此时砖墙的厚度为：S=x_PC-x_PB=1.6m-0.8m=0.8m
砖墙的厚度小于0.8m时，小球也能穿过该孔，所以砖墙的厚度也可能为0.6m，故AB正确，CD错误．
故选：AB

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，把握隐含的临界条件，结合运动学公式灵活求解．