题目内容
【题目】如图所示，一平板小车 C 静止在光滑的水平面上，质量分别为 m的物体A和2m的物体B均以大小为v的初速度、分别沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量m，最终物体A、B都停在小车上，物体 A、B 始终没有相碰。求：
(1)最终小车的速度大小是多少，方向怎样？
(2)平板车的长度至少为多长？
【答案】（1）
，方向水平向左；（2）
【解析】
(1)以
、
两物体及小车组成的系统为研究对象，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得
解得
方向水平向左
(2)初始阶段各物体的加速度分别为
方向向左，向右做减速运动
方向向右，向左做减速运动
方向向左，向左做加速运
经过
时间，、速度达到相同，则有
可得
此时、
的速度
方向左，的速度大小与、相同，方向相反
该过程中，相对的路程
该过程中，相对的路程
此后、共同向左做减速运动，加速度
直到三物体速度相同，所用时间
该过程相对、滑行的距离
所以小车的长度至少是
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