Question

【题目】如图所示，物体A、B跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体A放在倾角为θ的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面。已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ＜1），不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体A能在斜面上滑动，物体B的质量可能为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

对B物体受力分析有：T=mBg．

当物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图所示，

根据平衡条件有：

N-mgcosθ=0；

T-fm-mgsinθ=0；

由摩擦力公式知：fm=μN

以上四式联立，解得：mB=m（sinθ+μcosθ）

再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有

N-mgcosθ=0

T+fm-mgsinθ=0

由摩擦力公式知：fm=μN

联立解得：mB=m（sinθ-μcosIF）

则物体B的质量的取值范围为m（sinθ-μcosθ）≤mB≤m（sinθ+μcosθ）。

故AC错误，BD正确。