Question

图示为索道输运货物的情景．已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30． 当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为

1. A.
   0.35mg
2. B.
   0.30mg
3. C.
   0.23mg
4. D.
   0.20mg

Answer 1

D
分析：对物体受力分析可知，物体在水平和竖直方向都有加速度，由牛顿第二定律可以求得竖直方向上的加速度的大小，进而可以求得水平方向上的加速度的大小，再次由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小．
解答：由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，所以在竖直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得a_上=0.15g，
设水平方向上的加速度为a_水，则=tan37°=，
所以a_水=0.2g，
对物体受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，
即f=ma_水=0.20mg，所以D正确．
故选D．
点评：物体的水平和竖直方向的加速度之间的关系，是解决本题的关键，在本题中物体在水平和竖直两个方向上都是有加速度的．