Question

一个质点做直线运动的v-t图象如图所示，
（1）质点在1～3s内，做

匀减速直线

运动，加速度大小为

2

m/s²；
（2）质点在3～4s内，做

匀加速直线

运动，加速度大小为

2

m/s²；
（3）在第3s末的加速度大小为

2

m/s²．
（说明：以上填“匀加速直线”、“匀减速直线”及相应数值大小）

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．

解答：解：（1）质点在1～3s内，速度均为正数即物体向正方向运动，斜率为负常数，所以物体沿正方向的匀减速直线运动；由a=

△v

△t

=

0-4

3-1

 m/s²=-2m/s²
所以物体的加速度大小为2m/s²
（2）质点在3～4s内图象的斜率与质点在1～3s内图象斜率相同，即加速度相同a=-2m/s²，由于物体在3～4s内的初速度为零，所用物体沿负方向的匀加速直线运动；加速度大小为2 m/s²．
（3）质点在1～4s内图象的斜率为定值即物体的加速度不变，均为2m/s²．
故答案为：匀减速直线，2，匀加速直线，2，2

点评：理解速度-时间图象上点和斜率的物理意义；特别是斜率代表加速度，求解斜率的方法a=

△v

△t

．