题目内容
【题目】（10分）如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为，n＝
.在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为
处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出．求：
①画出光路图
②光从棱镜射出时的折射角？；
③光从棱镜射出时的射出点距B多远？．
【答案】①
②
③
a.
【解析】
试题分析：①光线垂直界面进入介质时传播方向不发生改变，光线射到AB边与法线的夹角大于临界角会发生全反射，光线从BC边折射射出，如图所示
②光线从AC边垂直射到AB边上时，光线与AB边的夹角为
，光线与法线的夹角为
，全反射的临界角
，
，入射角大于临界角所以在AB边发生全反射，折射光线与AB边的夹角为，
，光线射到BC边与BC边的夹角为
，在BC面上入射光线与法线的夹角为，根据折射定律公式
，解得
③由几何关系知AN＝
，NB＝
，QB＝
在三角形QPB中有cos 30°＝
，故PB＝
＝
a.
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