题目内容
【题目】如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平光滑相连，质量分别为3m、m的两个小球a、b用长为L的轻绳连接，a球置于斜面顶端。现由静止释放a、b两球，b球与弧形挡板碰撞时间极短并无机械能损失。不计一切摩擦，则
A. a球到达斜面底端的速率为
B. b球到达斜面底端的速率为
C. a球沿斜面下滑的过程中，轻绳一直对b球做正功
D. 两球粘在一起运动后的速率为
【答案】AD
【解析】从A球开始下滑到A球落地的过程中，系统的机械能守恒，A到达最低面时B在斜面的中点上，对系统： 
，解得
，所以A正确；A球滑到水平面后，A球的速度不再变化，而B球受重力的作用，速度增大，此时绳上没有拉力，对B： 
，解得
，所以B错误；当b球到达斜面时，绳上拉力消失，所以C错误；两球在水平面上运动，发生碰撞，动量守恒
，代入解得
，所以D正确。
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