Question

7．如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab可沿导轨滑动，金属杆ab始终与导轨接触良好且保持水平，原先S断开，让ab杆由静止下滑，一段时间后闭合S，则从S闭合开始记时，ab杆的运动速度v随时间t的关系图不可能是下图中的哪一个？（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 s闭合后，金属杆在下滑过程中，受到重力和安培力作用，分析安培力与重力大小关系，根据安培力大小与速度大小成正比，分析金属杆的加速度变化，确定金属杆的运动情况．

解答 解：闭合开关后，导体棒在磁场中受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；
A、当闭合开关时S时，满足mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$时，金属杆匀速运动，故A正确．
B、当速度大小变化时，感应电动势也会变化，感应电流也变化，安培力大小也变化，所以金属杆的加速度也在变化，所以不可能做匀加速运动，故B错误．
C、如果mg＞$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$时，金属杆加速运动，速度增大，安培力增大，加速度减小最后匀速，故C正确；
D、当mg＜$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$时，金属杆减速运动，速度减小，安培力减小，加速度减小，故D正确．
本题选不可能的，即错误的，故选：B．

点评 本题是电磁感应的动态变化分析，分析方法可以和机车启动的动态变化过程进行类比解答．属于基础题目．