题目内容
如图(a)所示，水平放置的平行金属板A和B间的距离为d，板长，B板的右侧边缘恰好位于倾斜挡板NM上的小孔K处，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离
。现有质量为m带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向的速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。
（1）若在A、B板上加一恒定电压U=U0，则要使粒子恰好从金属板B右边缘射出进入小孔K，求U0的大小。
（2）若在A、B板上加上如图（b）所示的电压，电压为正表示A板比B板的电势高，其中，且粒子只在0~
时间内入射，则能从金属板B右边缘射出进入小孔K的粒子是在何时从O点射入的？
（3）在NM和NP两档板所夹的某一区域存在一垂直纸面向里的匀强磁场，使满足条件（2）从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）带电粒子做类平抛运动，则：
①（2分）
②（2分）
把代入①②式可得：
③（2分）
（2）粒子在水平方向做匀速直线运动，粒子运动的时间均为，设粒子在tx时刻进入金属板，则在
时刻开始做类抛运动，平抛的时间为tx，则：
④（2分）
把③代入④式可得：
⑤（2分）
（3）在射入的粒子，在进入K时竖直方向的分速度为vy，则
⑥（2分）
⑦（2分）
则，即粒子垂直MN板入射。如图所示，粒子从K点入射后做匀速直线运动从D点开始进入磁场，粒子在进入磁场后，根据左手定则，所受的洛伦兹力斜向上，要使粒子能垂直打到水平挡板NP，则粒子需偏转30°后从E射出，做匀速直线运动垂直打到NP。
粒子作圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即
⑧（2分）
可得 ⑨
要使B最小，则要半径r最大，临界情况是圆周运动的轨迹恰好跟两挡板相切，如图所示，根据对称性圆周运动的圆心C、交点G位于∠MNP的角平分线上，则由几何关系可得：
CDKF是边长为r的正方形。则在三角形NCF中，有
，
可得， ⑩ （2分）
。⑾ （2分）
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
（2012?南京二模）如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L=1m，高h2=0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1=0.2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用．然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上．设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图b是x2-F的图象，取重力加速度g=10m/s2．
（2013?顺义区一模）如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动（如图b），研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为座标原点．则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是（ ）
如图a所示，水平面上有质量相等的两个木块A、B用一根轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一个竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示．研究从力F刚作用在木块A上时到木块B刚离开地面时这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（ ）