题目内容
【题目】如图所示，有一直角三角形粗糙斜面体ABC，已知AB边长为h，BC边长为2h，当地重力加速度为g。第一次将BC边固定在水平地面上，小物体从顶端沿斜面恰能匀速下滑；第二次将AB边固定于水平地面上，让该小物体从顶端C静止开始下滑，那么（ ）
A. 小物体两次从顶端滑到底端的过程中，克服摩擦力做功相等
B. 无法比较小物体这两次从顶端滑到底端的过程中，小滑块克服摩擦力做功的大小
C. 第二次小物体滑到底端A点时的速度大小2
D. 第二次小物体滑到底端A点时的速度大小
【答案】D
【解析】
AB．根据做功公式知，第一次滑到底端的过程中克服摩擦力做功为：
W1＝μmgcos∠C
h，
第二次滑到底端的过程中克服摩擦力做功为：
W2＝μmgcos∠Ah，
因为∠C＜∠A，所以W1＞W2，故AB错误；
CD．因为第一次小物体在斜面上匀速下滑，所以有
mgsin∠C=μmgcos∠C
解得
；
第二次下滑过程中，根据动能定理得：
mg2hμmgcos∠Ah＝
mv2，
且有
cos∠A＝
，
解得第二次小物块滑到底端的速度为
故C错误，D正确。
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