题目内容

（选修模块3-4）
（1）列车静止时，车厢长度与沿轨道方向排列的相邻电线杆间距离相等．当列车以接近光速行驶，车上的乘客观测车厢长度与相邻电线杆间距离，所得出的结论是
A
A
．
A．车厢长度大于相邻电线杆间距离
B．车厢长度小于相邻电线杆间距离
C．向前观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
D．向后观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
（2）湖面上停着一条船，一个人观测到每隔5s有一个波峰经过这条船，相邻波峰间的距离是60m．这列波的频率是
0.2
0.2
Hz，水波的波速是
12
12
m/s．
（3）如图所示，在一厚度为d的门中安放一长度与门厚度相同的玻璃圆柱体，其直径为l．玻璃圆柱体的折射率为
2
，且l=2d．求从右侧中心点P通过玻璃圆柱体能看到门外的角度范围．
分析：（1）根据相对论效应分析车上的乘客观测车厢长度与相邻电线杆间距离的关系．
（2）根据时间与周期的关系求出周期，相邻波峰间的距离等于波长，确定出波长，再求出波速．
（3）从玻璃圆柱体边缘进入的光线入射角i最大，根据折射定律和几何知识结合求出角度范围．
解答：解：
（1）当列车以接近光速行驶，电线杆相对于列车的速度也接近光速，根据爱因斯坦相对论效应可知，相邻电线杆间距离将要缩短，而车上的乘客观测车厢的长度不变，则车厢长度大于相邻电线杆间距离，与观察的方向无关．
故选A 
（2）由题得到波的周期为T=5s，则频率为f=
1
T
=0.2Hz．相邻波峰间的距离是60m，则波长为λ=60m，波速为：
v=
λ
T
=12m/s．
（3）如图，从玻璃圆柱体边缘进入的光线入射角i最大，由几何知识得：
   sinr=
l
2
(
l
2
)2+d2

将l=2d．代入解得，r=45°
根据折射定律
   n=
sini
sinr

又n=
2

解得i=90°
故答案为：
（1）A
（2）0.2，12
（3）从右侧中心点P通过玻璃圆柱体能看到门外的角度范围为90°．
点评：第1题是相对论尺缩效应的实际应用，比较简单．第3题关键是作出光路图，根据几何知识求解折射角．
练习册系列答案
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【选做题】请从A、B两模块中选定一个模块作答，如都作答则按A模块评分，本题选择题4分，非选择题8分，共12分．
A、（选修模块3-4）
（1）图一中所示是用光学的方法来检查一物体表面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查的物体，C为单色入射光．如要说明能检查平面平整程度的道理，则需要用到下列哪些光学概念？
A
A

A．反射和干涉B．全反射和干涉
C．反射和衍射D．全反射和衍射
（2）下列说法中正确的是
CD
CD

A．x射线穿透物质的本领比γ射线更强
B．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变
C．狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关
D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接受到声波的频率可能发生变化
（3）在某介质中形成一列简谐波，波向右传播，在0.1s时刻刚好传到B点，波形如图二中实线所示，且再经过0.6s，P点也开始振动．

求：
①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
B、（选修模块3-5）
（1）．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示．

下列说法中正确的是
B
B

A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了波尔的原子模型
（2）从氢气放电管可以获得氢原子光谱．1885年瑞士中学教师巴尔末对当时已发现的在可见光区的谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示．如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作：
1
λ
=Rn(
1
22
-
1
n2
)(n=3，4，5，6，…)(RH为常数）
自巴尔末系发现后，人们又在紫外区和红外区发现了一些新的谱线，这些谱线也可以用类似巴尔末的简单公式来表示，例如赖曼系公式：
1
λ
=RH(
1
12
-
1
n2
)(n=2，3，4，5，…)（RH为常数）
1913年丹麦物理学家玻尔提出了著名的原子结构和氢光谱理论．上述两个公式中的n在波尔理论中被称为量子数．玻尔氢原子理论的能级图如图所示．

阅读了上面的资料后，你认为巴尔末系是氢原子能级图中的
B
B

A．线系I    B．线系II    C．线系III D．线系IV
（3）在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d．设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．
（2010?盐城一模）B（选修模块3-4）

（1）A、B为同一波源发出的两列波，某时  刻在不同介质、相同距离上的波形如图所示．则两列波的波速之比υA：υB是
C
C

A.1：3   B.1：2  C.2：1  D.3：1
（2）根据气体吸收谱线的红移现象推算，有一类星体远离我们的速度高达到光速c的80%，即每秒24万公里．则在该类星体上测得它发出光的速度是
c
c
，我们观测到它的体积比它实际体积
小
小
（填“大”或“小”），该类星体上的π介子平均寿命比在地球上
长
长
（填“长”或“短”）．
（3）如图所示是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速．
（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是
 
．
A．全息照相利用了激光相干性好的特性
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现地球上的时间进程变慢了
D．X射线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象
（2）一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时刻刚好传到x=6m处，如图1所示，已知波速v=10m/s，则图中P点开始振动的方向沿
 
（选填“+y”或“-y”）方向，该点的振动方程为y=
 
cm．
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（3）一束单色光由空气入射到某平板玻璃表面，入射光及折射光光路如图2所示．求该单色光在玻璃中的临界角．
选做题（请从A、B和C三小题中选定一小题作答．）
A．（选修模块3-3）B．（选修模块3-5）C．（选修模块3-4）
（l）下列有关光现象的说法中正确的是
 
      A．同种介质中，光波长越短，传播速度越快
B．宇航员驾驶一艘接近光速的宇宙飞船飞行时，他不能感知自身质量的增大    C．薄膜干涉条纹可以看着是等厚线
D．眼睛直接观察全息照片可以看到立体图象
（2）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处．在t1=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t2=
 
s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t3=0.9s时，质点P的位移为
 
cm． 
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（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
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（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是
 

A．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率一定发生变化
B．狭义相对论指出：电磁相互作用在真空中的传播速度c是自然界中速度的极限
C．家用微波炉的工作应用了一种电磁波，而军用雷达的工作应用了一种脉冲超声波
D．大豆色拉油中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向油时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故
精英家教网（2）图甲为某一简谐横波在t=0时刻的波动图象，P为其传播方向上的一个质点，图乙为质点P的振动图象．根据图象可知：波的传播速度为
 
m/s，波沿x轴的
 
方向传播（选填“正”或“负”），质点P振动12s所通过的路程为
 
m．
（3）如图ABC为等腰三棱镜的横截面，已知顶角A为60°，图中EF∥BC，一束光线在AB边上的入射角为45°，真空中的光速为c．试求光在该种介质中的折射率n及传播速度v．
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