Question

5．A、B、C、D四个点电荷分别在边长为l的正方形的四个顶点上，如图4所示．已知A、D带有等量的正电荷Q，B、C带有等量的负电荷-q，当把B、C、D三个电荷固定时，电荷A恰好处于平衡状态．则Q：q=2$\sqrt{2}$：1．

Answer 1

分析 电荷A恰好处于平衡状态，即A点合力为零，根据F=$k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，BC对A的合力等于D对A的力的大小．

解答 解：BC对A的合力等于D对A的力，故$\sqrt{2}k\frac{Qq}{{l}^{2}}$=$k\frac{QQ}{（\sqrt{2}l）^{2}}$
解得：$\frac{Q}{q}$=$\frac{2\sqrt{2}}{1}$
故答案为：$2\sqrt{2}：1$

点评 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及点电荷的场强方向，会根据平行四边形定则进行场强的叠加．