题目内容
(16分)为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”, “A鱼”竖直下滑hA后速度减为零,“B鱼” 竖直下滑hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时,除受重力外还受浮力和水的阻力,已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计。求:

(1)“A鱼”入水瞬间的速度VA1;
(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA;
(3)“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比fA:fB

(1)“A鱼”入水瞬间的速度VA1;
(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA;
(3)“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比fA:fB
(1)
(2)
(3)



“A鱼”在入水前作自由落体运动,有
①
得到:
②
(2)“A鱼”在水中运动时受到重力、浮力和阻力的作用,做匀减速运动,设加速度为
,有
③
④
⑤
由题得:
综合上述各式,得
⑥
(3)考虑到“B鱼”的运动情况、受力与“A鱼”相似,有
⑦
综合⑥⑦两式得到:

得到:

(2)“A鱼”在水中运动时受到重力、浮力和阻力的作用,做匀减速运动,设加速度为





由题得:

综合上述各式,得

(3)考虑到“B鱼”的运动情况、受力与“A鱼”相似,有

综合⑥⑦两式得到:


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