Question

14．如图所示，用一把直尺可以测量神经系统的反应速度．现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长50cm的直尺，乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．现有乙同学测定神经系统的反应速度得到以下数据（单位：cm），则下列说法正确的是（g=10m/s²）（　　）

第一次	第二次	第三次
20	45	30

• A． 第二次测量的反应时间最短
• B． 第一次测量的反应时间为0.2s
• C． 第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
• D． 若某同学的反应时间为0.4s，则该直尺将无法测量该同学的反应时间

Answer 1

分析 在乙同学的反应时间内，直尺做自由落体运动，根据下降的高度，通过位移时间公式求出自由下落的时间

解答 解：A、直尺下降的高度h．根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以下落的高度最大的用的时间最长，所以第一次下落的高度最小，则测量的反应时间最短，故A错误．
B、第一次的反应时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$，故B正确．
C、根据v²=2gh得，第二次抓住尺的瞬时速度v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.2}m/s=2m/s$，故C错误．
D、若反应时间为0.4s，则直尺下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{4}^{2}m=0.8m$，可知直尺无法测量该同学的反应时间，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道人的反应时间和自由落体运动的时间相等，结合位移时间公式进行求解