Question

【题目】如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足（单位：m）．磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：

（1）外力F的最大值；

（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；

（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

Answer 1

【答案】（1）0.3N（2）1W（3） [t∈（0，0.6）]

【解析】

（1）金属棒匀速运动，F外=F安

E=BLv

I=E/R总

Lmax=2sin90°=2m

R总=8/3Ω

故Fmax=0.3N

（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率

P1=E2/R1=1W

（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化

且x=vt，E=BLv

故

[t∈（0，0.6）]