题目内容

如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子束,射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进,电子在摆动的过程中发射出光子。管子两端的反射镜(图中未画出)使光子来回反射,光子与自由电子发生相互作用,使光子能量不断增大,从而产生激光输出。

(1)若该激光器发射激光的功率为P = 6.63×10 9 W,激光的频率为υ = 1.0×1016 Hz。则该激光器每秒发出多少个激光光子?(普朗克常量= 6.63×1034 J·s)
(2)若加速电压U =1.8×10 4 V,取电子质量= 9×1031 kg,电子电荷量e =1.6×1019C。每对磁极间的磁场可看作匀强磁场,磁感应强度为B = 9×104 T。每个磁极的左右宽度为L="30" cm,厚度为2 L 。忽略左右磁极间的缝隙距离,认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后,从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中,电子一共可通过几对磁极?在图乙的俯视图中,画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比图甲略有放大)。
 
(1) 1.0×10 27      (2)3
(1)每个激光光子的能量          E = hυ       (3分)
设激光器每秒发射n个光子   Pt = (nt) E  (3分)
求出                 n = 1.0×10 27     (1分)
(2)设电子经电场加速获得的速度为v
由动能定理              (2分)
设电子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
           (2分)
电子在磁极间的运动轨迹如右图所示     (4分)
(只画出第一段圆弧,若比例对给2分,比例不对不给分。)  
电子穿过每对磁极的侧移距离均相同,设为ΔL
由图可知    ΔL = R     (2分)(=0.1m)
电子通过的磁极个数          (2分)(==3)
求出            N =" 3"           (1分)
练习册系列答案
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