题目内容

一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体（　　）
A、在任意
T
4
内通过的路程一定等于A
B、在任意
T
2
内通过的路程一定等于2A
C、在任意
3T
4
内通过的路程一定等于3A
D、在任意T内通过的路程一定等于2A
分析：简谐运动是变加速直线运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A；在
T
2
内通过的路程一定是2A．
解答：解：A、物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意
T
4
内通过的路程不一定等于A，故A错误；
B、物体做简谐运动，在任意
T
2
内通过的路程一定等于2A，故B正确；
C、物体做简谐运动，在任意
3T
4
内通过的路程不一定等于3A，故C错误；
D、物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A；故D错误；
故选：B．
点评：本题关键是记住“简谐运动在一个周期内路程为4A，在
T
2
内通过的路程一定是2A”的结论．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m．距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动．当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m．求：
（1）碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？
（2）两物体一起做简谐运动时振幅大小是多少？
（1）在《用单摆测定重力加速度》的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30～50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度l′，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g=
 
（用题中所给的字母表达）．在实验中所用的游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度，用它测量小球的直径时，如图1所示，读数是
 
mm．
（2）图2所示的三个图线，分别是用不同传感器测出的不同物体的振动图线．从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有
 
，其中心脏跳动图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s．则此人的心率是
 
次/分钟．
（3）在验证《力的平行四边形定则》实验中，有一个弹簧测力计，如图3所示，由于某种原因，它表面的刻度变得模糊不清，但其它部件都完好．为了利用这个弹簧测力计测量力，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上．当用1N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度5下面的第三条黑线位置；当用2N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度线7的位置．由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量力的范围是
 
（计算结果保留两位有效数字）．在实验时，用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条（弹簧测力计与木板面平行），使橡皮条伸长，结点到达某一位置O并作标记，再只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点，仍拉到同样位置O，这是为了
 
．
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如图14所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1 m，上面连接一个质量为m1=1 kg的物体，平衡时物体离地面0.9 m.距物体m1正上方高为0.3 m处有一个质量为m2=1 kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动.当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6 m.求（g取10 m/s2):?

图14

(1)碰撞结束瞬间两物体的动能之和；

(2)两物体一起做简谐运动时振幅的大小；

(3)弹簧长为0.6 m时弹簧的弹性势能大小.

如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体下表面距地面h1= 40cm，弹簧的弹性势能E0=0.50J。在距物体m1正上方高为h= 45cm处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与物体Ａ碰撞并立即以相同的速度运动（两物体粘连在一起），当弹簧压缩量最大时，物体距地面的高度h2=6.55cm。g=10m/s2。

已知弹簧的形变（拉伸或者压缩）量为x时的弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。求弹簧不受作用力时的自然长度l0；

求两物体做简谐运动的振幅;

求两物体运动到最高点时的弹性势能。

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