Question

【题目】一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝4 kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127 ℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20 cm，g取10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．当缸内气柱长度L2＝24 cm时，缸内气体温度为多少K?

Answer 1

【答案】720 K

【解析】

当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，设封闭气体的压强为P1，对活塞受力：

P1S+mg=P0S

得：P1=P0

代入数据得：P1=0.8×105Pa

当缸内气柱长度L2=24cm时，设封闭气体的压强为P2，对活塞受力：

P2S+mg=P0S+F

其中：F=k(L2L1)

可得：P2=P0+

代入数据得：P2=1.2×105Pa

对气体，根据题意得：V1=20SV2=24ST1=400K

根据理想气体状态方程,得：

解得T2=720K