如图所示.质量为M的斜面体放在粗糙的水平面上.两个质量均为m的小物块A和B.在顶端由静止开始沿光滑斜面下滑.下滑过程中A.B保持相对静止.斜面体始终保持静止状态．斜面倾角为θ.下列判断正确的是( )A．B对A的支持力为mgB．B对A摩擦力为mgsinθcosθC．地面对斜面体的支持力为Mg+2mgcos2θD．地面对斜面体的摩擦力为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图所示，质量为M的斜面体放在粗糙的水平面上，两个质量均为m的小物块A和B，在顶端由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，斜面体始终保持静止状态．斜面倾角为θ，下列判断正确的是（　　）

	A．	B对A的支持力为mg
	B．	B对A摩擦力为mgsinθcosθ
	C．	地面对斜面体的支持力为Mg+2mgcos²θ
	D．	地面对斜面体的摩擦力为mgsinθcosθ

分析（1）先对AB整体，运用牛顿第二定律求出加速度，再由A，由正交分解法求B对A的摩擦力和支持力．
（2）对C研究，分析受力情况，由平衡条件求地面对C的支持力和摩擦力

解答解：A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为加速度为a，由牛顿第二定律可知：
（m_A+m_B）a=（m_A+m_B）gsinθ
得：a=gsinθ
将a正交分解为竖直方向分量a₁，水平分量a₂，如图所示，由于具有水平分量a₂，故物体A必受水平向左摩擦力f，A受力如1图所示；
由牛顿第二定律得：
竖直方向上：m_Ag-N=m_Aa₁…①
水平方向上：f=m_Aa₂…②
斜面与水平方向的夹角为θ，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为θ，由几何关系得；
a₁=asinθ=gsinθsinθ=gsin²θ…③
a₂=acosθ=gsinθcosθ…④
得：N=m_Ag-m_Agsin²θ=m_Agcos²θ，f=m_Agsinθcosθ，故A错误，B正确
C、AB整体对C的压力为 N_AB=（m_A+m_B）gcosθ
分析C的受力情况如图2所示．根据平衡条件得：
N_C=Mg+N_ABcosθ=Mg+（m_A+m_B）gcos²θ=Mg+2mgcos²θ
f_C=N_ABsinθ=（m_A+m_B）gsinθcosθ=2mgsinθcosθ，故C正确，D错误
故选：BC

点评本题AB与C的加速度不同，不好用整体法，可根据隔离法研究，关键要正确分析受力情况，由牛顿第二定律和平衡条件解答

练习册系列答案

7．

如图所示是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E_k与入射光频率ν的关系图象．由图象可知（　　）

	A．	该金属的逸出功等于E
	B．	该金属的逸出功等于hν₀
	C．	入射光的频率为3ν₀时，产生的光电子的最大初动能为2E
	D．	入射光的频率为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，产生的光电子的最大初动能为$\frac{E}{2}$

4．某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间2s将动力的方向沿逆时针旋转60°，同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，g取10m/s²．求：
（1）2s末飞行器的速率
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度．

11．

如图所示，降落伞由于受到水平方向风力而沿着竖直方向成30°角的方向匀速下降，降落伞的人共重600N，求降落伞所受的空气阻力和风力的大小．（不计空气阻力，空气阻力和方向与降落伞运动方向相反）

5．

（1）如图所示，甲图中螺旋测微器的读数为1.880mm．
（2）如图乙所示，是用DIS实验系统探究“物体的加速度与力和质量的关系”实验装置．
①为了使小车所受的合力等于绳子的拉力，在实验测量前，还需要对实验装置作必要的调整，请你写出该如何调整：将木板的一端垫高使木板倾斜以平衡摩擦力．
②如果钩码的重力越来越大时，小车的加速度会无限制地增加吗？请简要回答理由和结论：对钩码来说合力小于重力，加速度小于重力加速度．

12．某同学设计了如下实验方案用来“验证牛顿第二定律”：
（1）如图甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过打点计时器．调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动．
（2）如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之由静止开始加速运动．打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，打出的纸带如图丙所示，A，B，C，D，E是纸带上五个计数点．（结果保留两位有效数字）
①图丙中滑块下滑的加速度为3.9 m/s²；
②若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑受到的合力为mg；
③在保持滑块质量不变，探究加速度与力的关系时，每次改变重锤质量后，需要（填“需要”或“不需要”）重新调整木板的倾角；
④某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力，由实验数据作出的a-F图象，如图丁所示，则滑块的质量为2.0kg．

9．某实验小组利用如图a所示的实验装置来探究当小车质量M一定时，物体运动的加速度a与其所受外力F之间的关系．

（1）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x=24cm，由图b中游标卡尺测得遮光条的宽度d=0.52 cm．该实验小组在做实验时，将滑块从如图a所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t₁，遮光条通过光电门2的时间△t₂，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，则滑块的加速度的表达式a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$．（用字母表示）

F（N）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80
a（m•s^-2）	0.06	0.11	0.18	0.26	0.30	0.36	0.40	0.43

（2）在本次实验中，实验小组通过改变钩码质量m总共做了8组实验，得到如上表所示的实验数据．请利用表格数据，在如图c所示坐标系中描点做出相应图象．通过分析表中数据后，你得出a-F的图线是否呈线性变化，如果不是请分析其原因：a-F的图线不是一条直线，因为在以增加钩码质量m来增大拉力F的大小时，m越大，M＞＞m的实验条件越难以保证，所以a-F的图线会出现向F轴方向偏的情况．

10．

如图所示，一个质量为10kg的物体，在水推力F的作用下，沿斜面向上匀速运动，已知斜面倾角为37°，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，则水平推力F的大小是200N．

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