Question

【题目】2017年11月5日19时45分,中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星.北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统.北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成,其中5颗是地球同步卫星.关于同步卫星绕地球运动的相关物理量,下列说法正确的是( )

A. 线速度大于第一宇宙速度

B. 向心加速度大于地球表面的重力加速度

C. 角速度等于地球自转的角速度

D. 运行周期大于月球绕地球运动的周期

Answer 1

【答案】C

【解析】

球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24h，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度。根据万有引力提供向心力，根据轨道半径展开讨论。

第一宇宙速度是最大的运行速度，所以同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；由万有引力等于向心力，则有：，；在地球表面物体重力等于万有引力，有：，地球表面重力加速度为：，同步卫星的半径大于地球半径，同步卫星绕地球运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故B错误；地球同步卫星相对于地球静止，其运行周期等于地球自转的周期，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，故C正确；根据得：，同步卫星轨道半径小于月球的轨道半径，所以运行周期小于月球绕地球运动的周期，故D错误；故选C。