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两个带异种电荷的粒子质量之比为2:1,带电量分别为
Q
和-
Q
。它们之间除相互作用的库仑力外不受其他任何力的作用。若要使它们的距离保持为
L
不变,两粒子必须同时做什么运动?已知静电力常量为
k
,试求出两粒子运动时的总动能。
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两粒子须以连线上一点为圆心做圆周运动,圆心到
Q
、-
Q
的距离为
L
/3、2
L
/3。
库仑力提供向心力,所以有:
;
解得
。
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如图所示,水平轨道与直径为
d
=0.8m的半圆轨道相接,半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线,整个装置处于方向水平向右,大小为10
3
V/m的匀强电场中,一小球质量
m
=0.5kg,带有
q
=5×10
-3
C电量的正电荷,在电场力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦,
g
=10m/s
2
,
(1)若它运动的起点离A为
L
,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度和
L
的值.
(2)若它运动起点离A为
L
=2.6m,且它运动到B点时电场消失,它继续运动直到落地,求落地点与起点的距离.
一块矩形绝缘平板放在光滑的水平面上,另有一质量为m、带电荷量为q的小物块沿板的上表面以某一初速度从板的A端水平滑上板面,整个装置处于足够大竖直向下的匀强电场中,小物块沿平板运动至B端且恰好停在平板的B端.如图所示,若匀强电场大小不变,但是反向,当小物块仍由A端以相同的初速度滑上板面,则小物块运动到距A端的距离为平板总长的
处时,就相对于平板静止了.求:
(1)小物块带何种电荷;
(2)匀强电场场强的大小.
在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线,线的另一端系一质量为m、带电荷量为q的小球.当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后,小球处于平衡状态.现给小球一垂直于细线的初速度v0,使小球在水平面上开始运动.若v0很小,则小球第一次回到平衡位置所需时间为____________.
如图所示,一质量为
m
、带电荷量为
q
的物体处于场强按
(
、
k
均为大于零的常数,取水平向左为正方向)变化的电场中,物体与竖直墙壁间动摩擦因数为
,当
t
=0时刻物体处于静止状态。若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且电场空间和墙面均足够大,下列说法正确的是( )
A.物体开始运动后加速度先增加、后减小
B.物体开始运动后加速度不断增大
C.经过时间
,物体在竖直墙壁上的位移达最大值
D.经过时间
,物体运动速度达最大值
一根对称的“∧”形玻璃管置于竖直平面内,管所有空间有竖直向上的匀强电场,带正电的小球在管内从A点由静止开始运动,且与管壁的动摩擦因数为μ,小球在B端与管作用时无能量损失,管与水平面间夹角为θ,AB长L,如右图所示,求从A开始,小球运动的总路程是多少?(设小球受的电场力大于重力)
解析
如图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹,粒子由M点向N点运动,可以判定( )
A.粒子带负电,运动过程电势能减小
B.粒子带负电,运动过程电势能增大
C.粒子带正电,运动过程电势能减小
D.粒子带正电,运动过程电势能增大
如图(a)所示,AB是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下,沿AB由点A运动到点B,所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示.以下说法正确的是( )
A.A、B两点的电场强度E
A
>E
B
B.电子在A、B两点的速度v
A
<v
B
C.A、B两点的电势φ
A
>φ
B
D.电子在A,B两点的电势能E
PA
<E
PB
如图所示,固定点O系一长度L=20cm的绝缘线绳,绳的一端拴一质量m=1.0×
kg、电荷q=4.9×
C的带电小球,整个装置处在足够大的方向水平向右的匀强电场中,场强E=1.5×
V/m,求(1)小球静止时悬线与竖直方向的夹角
;(2)使小球在竖直平面内做圆周运动,小球经过最低点A时的速度至少要多大?
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