Question

【题目】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

Answer 1

【答案】（1）该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s2；

（2）该星球的质量与地球质量之比M星：M地为1：80．

【解析】试题分析：运用运动学公式求出时间t与初速度之间的关系，求出地球表面重力加速度g与星球表面附近的重力加速度g′间的关系．根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球的质量与地球质量之比．

（1）根据匀变速直线运动规律t=得：

从竖直上抛到最高点，上升的时间是=，上升和下降的时间相等，

所以从上抛到落回原处t=①

由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．

根据匀变速直线运动规律得：

5t=②

由①②得星球表面附近的重力加速度g′=g=2m/s2，

（2）根据万有引力等于重力得：：=mg

M=

所以==