Question

交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m²，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T。现用此发电机所发出交流电带动两个标有 “220V、11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图 所示。求：

（1）发电机的输出电压为多少？
（2）变压器原副线圈的匝数比为多少？
（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？

Answer 1

(1) 11 00V (2) (3) 20A

试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律得线圈转动产生的电动势最大值为E_m＝nBSω＝220××0.05×100πV＝1100V，则有效值为E＝1100V，由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，即U₁＝E＝11 00V。 （4分）
（2）由于电动机的额 定电压为220V，所以变压器的匝数比由变压器的电压关系得，由于U₁＝1100V，U₂＝220V，所以变压器的匝数比为   （4分）
（3）电流表的示数就是原线圈中的电流I₁，由能量守恒得I₁U₁＝P_输出＝2×11kW＝22000W。
所以电流表的示数为I₁＝P/U₁＝22000/1100A=20A。 （4分）
点评：理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值．