题目内容

如图所示,质子、一价氦离子和二价氦离子都沿平行板电容器两板中线OO方向垂直于电场线射入板间的匀强电场,射出后都打在同一个与OO垂直的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点.下列说法中正确的是( )

A.若它们射入电场时的速度相等,在荧光屏上将只出现3个亮点
B.若它们射入电场时的速度相等,在荧光屏上将只出现2个亮点
C.若它们射入电场时的动能相等,在荧光屏上将只出现1个亮点
D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场,则在荧光屏上将只出现1个亮点
【答案】分析:三种粒子带电量不同,质量不同,进入同一电场时加速度不同,若它们射入电场时的速度相等,三粒子水平方向匀速直线,运动时间相同,则它们在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动的位移不同,所以在荧光屏上将只出现3个;若它们射入电场时的动能相等,可以判断其速度的大小关系,同样可以求得竖直方向的位移大小关系,从而判断在荧光屏上出现的亮点个数.
解答:解:在AB中、三种粒子带电量不同,分别为q、q、2q;质量不同分别为m、4m、4m,进入同一电场是加速度不同分别是:
若它们射入电场时的速度相等,三粒子水平方向匀速直线,运动时间相同,则竖直方向的位移,
由:y=at2
得竖直方向的位移之比是:4:1:2,所以三种粒子打到不同的位置,会出现三个亮点,故A正确,B错误.
C、若它们射入电场时的动能相等,三种粒子的速度之比为,2:1:1,
所以水平方向的运动时间为1:2:2,
由于粒子竖直方向的位移,
由:y=at2
解得竖直方向的位移之比为,1:1:2,
所以竖直方向位移不同,会出现两个亮点,故C错误.
D、若它们是由同一个电场从静止加速,由动能定理得:qU=mv2
解得:v=
粒子水平方向做匀速直线运动,运动时间为,t==
粒子竖直方向做初速度为零的匀速直线运动则,y===
由此可见,三种带电粒子在竖直方向的偏转位移仅与电场强度E、极板长度L、加速电压U有关,在这三个过程中,这三个物理量都相同,所以它们的偏转位移相同,粒子都打到同一点上,即只有一个亮点,故D正确.
故选:AD
点评:此类题目属于类平抛运动,解题关键注意水平方向匀速,竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动,两个方向的运动具有等时性.
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