题目内容
9．
如图所示，弹簧振子在BC振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 振子从B经O到C完成一次全振动 | |
| B． | 振动周期为1s，振幅是10cm | |
| C． | 经过两次全振动，振子通过的路程是20cm | |
| D． | 从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm |
分析 振子完成一次全振动通过的路程是4A，从B到C振子没有一次全振动．根据时间与振动周期的关系确定周期，根据路程与振幅的关系确定振幅．
解答 解：A、弹簧振子在BC间振动，振子从B到C经历的时间为半个周期，不是一个全振动．故A错误．
B、振子从B到C经历的时间为半个周期，所以周期为2s，振子在B、C两点间做机械振动，BO=OC=5cm，O是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为5cm，故B错误．
C、振子一个周期通过4A，则振子经历两个全振动，路程为振幅的8倍，所以路程为5cm×8=40cm．故C错误．
D、从B开始经过3 s，振子运动的时间是1.5个周期，振子通过的路程是：1.5×4×5cm=30 cm．故D正确．
故选：D
点评 本题考查对简谐运动的周期、振幅的理解和判别能力．对于简谐运动质点通过的路程，往往一个周期通过4A去研究．
练习册系列答案
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一质量为m=1kg的小球用一长为l=1m的细绳栓接，给小球一初速度v0=1m/s，使小球在水平面内沿圆轨道的轨迹运动一周的过程中，细绳对小球所做得功为（ ）
20．做简谐振动的弹簧振子，其振子的质量为m，振动过程中的最大速率为v，从某一时刻算起，在半个周期内（ ）
| A． | 弹力所做的功一定为零 | |
| B． | 弹力做功可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之间的某一个值 | |
| C． | 弹力的冲量一定为零 | |
| D． | 弹力的冲量大小可能是零到2mv之间的某一个值 |
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4．
2013年6月20日，航天员王亚平在“天宫一号”飞行器里展示了失重状态下液滴的表面张力引起的现象，可以观察到漂浮液滴的形状发生周期性的微小变化（振动），如图所示．已知液滴振动的频率表达式为f=k$\sqrt{\frac{σ}{ρ{r}^{3}}}$，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数（单位为N/m）．σ与液体表面自由能的增加量△E、液体表面面积的增加量△S有关，则在下列相关的关系式中，可能正确的是（ ）
2013年6月20日，航天员王亚平在“天宫一号”飞行器里展示了失重状态下液滴的表面张力引起的现象，可以观察到漂浮液滴的形状发生周期性的微小变化（振动），如图所示．已知液滴振动的频率表达式为f=k$\sqrt{\frac{σ}{ρ{r}^{3}}}$，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数（单位为N/m）．σ与液体表面自由能的增加量△E、液体表面面积的增加量△S有关，则在下列相关的关系式中，可能正确的是（ ）| A． | σ=$\frac{△E}{△S}$ | B． | σ=$\frac{△S}{△E}$ | C． | σ=△E•△S | D． | σ=$\frac{1}{△E•△S}$ |
14．
（1）做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表：
以下探究方案符合控制变量法的是A．
A．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
C．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
（2）某同学做“研究平抛运动的规律”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标（x，y），画出y-x2图象如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是抛物线；设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小铁块从轨道末端飞出的速度为$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
（1）做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表：| 序号 | 抛出点的高度（m） | 水平初速度（m/s） | 水平射程（m） |
| 1 | 0.20 | 2 | 0.40 |
| 2 | 0.20 | 3 | 0.60 |
| 3 | 0.45 | 2 | 0.60 |
| 4 | 0.45 | 4 | 1.2 |
| 5 | 0.80 | 2 | 0.8 |
| 6 | 0.80 | 6 | 2.4 |
A．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
C．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
（2）某同学做“研究平抛运动的规律”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标（x，y），画出y-x2图象如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是抛物线；设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小铁块从轨道末端飞出的速度为$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
1．
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闭合线框abcd从某高度自由下落，加速穿过一个有界的匀强磁场，则经过如图所示的三个位置时感应电流方向，下列分析正确的是（ ）| A． | 经过Ⅰ时，adcba | B． | 经过Ⅱ时，abcda | ||
| C． | 经过Ⅱ时，无感应电流 | D． | 经过Ⅲ时，abcda |
18．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 小球过最高点时速度大小为$\sqrt{Lg}$ | |
| B． | 小球过最高点时绳对小球的拉力为0 | |
| C． | 小球过最高点时绳对小球的拉力为mg | |
| D． | 小球开始运动时绳对小球的拉力为m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$ |
13．
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一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时质点P的速度为v，经过1s后它的速度大小，方向第一次与相同再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是（ ）| A． | 波沿x轴正方向传播，且波速为10m/s | |
| B． | 波沿x轴负方向传播，且波速为10m/s | |
| C． | 从图示位置开始计时，在t=6s时刻，质点Q偏离平衡位置的位移y=-10cm | |
| D． | 从图示位置开始计时，经过t=3s，质点M的速度为-v | |
| E． | 质点N与质点Q的位移大小总是相等，方向总是相反 |