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在水平面上将一小球竖直向上抛出,初速度和初动能分别为
、
,小球能达到的最大高度为
。若运动过程中小球所受的空气阻力大小不变,小球上升到离水平面的高度为
时,小球的速度和动能分别为
、
,则
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:由
,
可解的
;由动能定理
,
,解得
,选项D正确。
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(10分)一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端施加大小为F
1
的拉力作用,在水平面上做半径为R
1
的匀速圆周运动。今将力的大小改变为F
2
,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R
2
,小球运动的半径由R
1
变为R
2
过程中拉力对小球做的功。
一个初动能为E
K
的带电粒子,以速率v垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器,飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍。如果使粒子的初速度为原来的2倍,那么当它飞出电容器的时刻,动能为 ( )
A.4E
K
B.4.25E
K
C.5E
K
D.8E
K
从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H,设上升过程中空气阻力f恒定.对于小球从抛出到上升至最高处的过程,下列说法正确的是
A.小球的动能减少了mgH
B.小球的机械能减少了fH
C.小球的重力势能增加了mgH
D.小球的加速度大于重力加速度g
(12分)如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,A、C两点在同一水平面上.现从A点正上方h=2m的地方以v
0
=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球(可视为质点),小球刚好从A点进入半圆轨道.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s
2
.
(1)若轨道光滑,求小球下落到最低点B时的速度大小;
(2)若轨道光滑,求小球相对C点上升的最大高度;
(3)实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为
2.5m,求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功.
(16分)如图,水平桌面固定着光滑斜槽,光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接,设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m
1
=0.40kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m处下滑,并与放在水平木板左端的质量m
2
=0.20kg的物块B相碰,相碰后物块B滑行x=4.0m到木板的C点停止运动,物块A滑到木板的D点停止运动。已知物块B与木板间的动摩擦因数
=0.20,重力加速度g=10m/s
2
,求:
(1) 物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小;
(2) 滑动摩擦力对物块B做的功;
(3) 物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能。
(10分)有一质量为0.2kg的物块,从长为4m,倾角为30°的光滑斜面顶端处由静止开始滑下,斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形,如图所示,物块和水平面间的动摩擦因数为0.2(g取10m/s
2
),求:
(1)物块到达斜面底端时的速度;
(2)物块在水平面能滑行的距离。
(原创)如图所示,小车连同其固定支架的总质量为M=3m,支架右端通过长为L的不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球,轻绳可绕结点在竖直平面内转动,车和小球整体以速度
向右匀速行驶。突然,小车因撞到正前方固定障碍物,速度立即变为零,小球以v
0
为初速度开始在竖直平面内做圆周运动。当小球第一次到达最高点时,地面对车的支持力恰好为零。已知在此过程中,小车一直未动,重力加速度为g。求:
(1)小车与障碍物碰撞后瞬间,轻绳上的拉力大小;
(2)小球第一次到最高点时的速度大小;
(3)小球从最低点到第一次到达最高点过程中,克服空气阻力做的功。
中国著名篮球运动员姚明在一次投篮中对篮球做功为W,出手高度为h
1
,篮筐距地面高度为h
2
,球的质量为m。不计空气阻力,则篮球进筐时的动能为( )
A.W+mgh
1
-mgh
2
B.mgh
2
-mgh
1
-W
C.mgh
1
+mgh
2
-W
D.W+mgh
2
-mgh
1
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