Question

13．下列运动沿x、y方向的速度关系是：v_x=3+5t（m/s），v_y=6+5t（m/s）．该运动一定属于（　　）

• A． 直线运动
• B． 曲线运动
• C． 要看受力与速度的方向关系来判断
• D． 无法判断

Answer 1

分析 在x、y方向的分运动均为匀变速直线运动，求解出合运动初始时刻的速度和加速度，看其方向是否在一条直线上即可．

解答 解：沿x、y方向的速度关系是：v_x=3+5t（m/s），v_y=6+5t（m/s），均为匀加速直线运动；
x方向的初速度为3m/s，加速度为5m/s²；
y方向的初速度为6m/s，加速度为5m/s²；
故合运动方向与x方向速度夹角的正切值为：tanθ=$\frac{{v}_{y0}}{{v}_{x0}}=\frac{6}{3}=2$；
合运动方向与x方向加速度夹角的正切值为：tanα=$\frac{{a}_{y0}}{{a}_{x0}}=1$；
故θ≠α，故物体的合运动是曲线运动．
故选：B

点评 本题关键是明确物体在x、y方向的分运动性质，得到合运动的速度方向和加速度方向的关系；要记住曲线运动的条件是合运动的加速度与速度不共线．