题目内容
【题目】随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现。若宇航员着陆月球后在其表面以一 定的初速度竖直上抛一小球(可视为质点），经时间t小球落回抛出点;然后宇航员又在离月面高度为h处，以相同的速度大小沿水平方向抛出一小球，一段时间后小球落到月球表面， 拋出点与落地点之间的水平距离为L。已知月球的质量为M，引力常数为G,月球可看做质量分布均匀的球体。下列判断正确的是( )
A. 小球上抛的初速度大小为
B. 月球表面的重力加速度大小为
C. 月球的半径为
D. 月球的第一宇宙速度大小为
【答案】BD
【解析】试题分析：竖直上抛运动返回地面时的速度和抛出时的速度大小相等，方向相反，根据匀变速直线运动的规律得出加速度；根据平抛运动的规律得出加速度．根据万有引力等于向心力，求解宇宙飞船的线速度．根据
（当R为月球半径时，速度为第一宇宙速度）求解第一宇宙速度．
设竖直上抛小球初速度为v，月球表面重力加速度为
，根据题意知在月球表面，有
①，小球做平抛运动时
，水平位移
②，联立得
③，联立①③得初速度
，A错误B正确；根据万有引力提供重力得
，联立得
，C错误；根据万有引力等于向心力，得
，所以
，D正确．
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