Question

如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）投出去的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的高度确定时间，根据高度求出时间，再根据水平速度和时间求出水平位移；
（2）炸弹击中汽车的条件是：在水平方向上的位移关系：炸弹飞行的距离=汽车行驶距离+相互距离．

解答：解：炸弹做的是平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动：
由h=

1

2

gt²可知，t=

2h g

=

2×500m 10m/s 2

=10s；
在水平方向上匀速直线运动：水平方向运动时间和飞行时间相同；
则s=v₀t=10s×100m/s=1000m；
在此段时间内汽车向前行驶的距离s₀=10s×20m/s=200m；
故s₁=s-s₀=1000m-200m=800m；
答：飞机应在距离汽车的水平距离800m处投弹．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．