Question

9．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴．A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R_A=R_C=2R_B．则关于以下三质点的说法正确的是（　　）

• A． T_A=T_B
• B． v_A=v_C
• C． ω_A=ω_C
• D． a_A=a_B

Answer 1

分析 要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同；最后根据a=ω²r得到向心加速度之比．

解答 解：A、由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_A=ω_B，
又：T=$\frac{2π}{ω}$，所以：T_A=T_B．故A正确；
B、由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ω_A=ω_B，又同轴转动中v=ωr，所以：${v}_{A}=\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}•{v}_{B}=2{v}_{B}$
由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_C=v_B，
即：v_A：=2v_C 故B错误；
C、v_B=ω_B•R_B，v_C=ω_C•R_C，R_A=R_C=2R_B，所以ω_B=2ω_C，又ω_A=ω_B，所以：ω_A=2ω_C，故C错误；
D、根据向心加速度的计算式：a=ω²r，由于ω_A=ω_B，
R_A=2R_B，所以a_A=2a_B 故D错误．
故选：A

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．