Question

【题目】如图所示，一长L=1m、质量M=4kg的薄木板厚度不计静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘足够长，木板的正中央放有一质量为m=1kg的小物块可视为质点)。已知木板与地面、物块与木板间动摩擦因数均为μ1=0.4，物块与地面间动摩擦因数为μ2=0.5现对木板施加一水平向右的恒力F，其大小为44N，g取10m/s2，试求：在力F作用的0～3s内，小物块的位移。

Answer 1

【答案】3.6m

【解析】

假设开始时物块与木板会相对滑动，由牛顿第二定律：

对木板：F-μ1(M+m)g-μ1mg=Ma1，解得a1=5m/s2，

对物块：μ1mg=ma2，解得a2=4m/s2，

因为a2<a1，故假设成立,。

设F作用t秒后，小物块恰好从木板左端滑离，

则：，解得t=1s，

在此过程：物块位移x1==2m，末速度v2=a2t=4m/s，

在小物块从木板上滑落后的2s内，由牛顿第二定律：

对小物块有：，解得：a2′=5m/s2，

小物块发生的位移为：

在0—3s内小物块的位移为x=x1+x2=2m+1.6m=3.6m