Question

【题目】某个小水电站的发电机的正方形线圈边长为50cm，匝数为100匝，线圈电阻为0.2Ω；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴00′匀速转动，转速为50r/s；电动势的最大值为250V.(结果有根号或的可以保留)

(1)发电机中匀强磁场的磁感应强度为多大？

(2)若线圈从图示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式。

(3)将阻值R=4.8Ω的外电阻接在线圈两端，如图所示，则交流电压表的示数是多大?此时发电机的输出功率为多大?

(4)将该发电机通过升压变压器升压后向远处输电，如图所示，发电机的输出功率为100kW,输电线的总电阻为8Ω,在用户端用降压变压器把电压降为220V.要求在输电线上损失的功率控制为5kW.

①请你设计水电站升压变压器原、副线圈匝数比和用户降压变压器原、副线圈匝数比(、均为理想变压器)，以达到控制损失功率的要求(匝数比写成整数之比);

②夏天用电高峰期，常出现电器(例如空调)不能正常使用的情况。这一现象可以通过回答下面的这个问题来加以解释。如图所示是变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的等效电阻为.当用电器增加时(即开关k由断开到接通时)，图中电流表和电压表的读数如何变化?并简单解释这样变化的原因.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）240V，1.2×104W（4）① ； ②电流表读数变大，电压表读数减小。

【解析】

（1） 根据可得：

（2）从图示位置开始计时，感应电动势随时间变化的函数表达式： 。

（3）感应电动势的有效值：

将阻值R=4.8Ω的外电阻接在线圈两端，电流:

电压表读数：

发电机的输出功率:

（4）①输电线上的电流：

T1的初级电流： ，则T1的匝数比：

T1的次级电压：

T2初级电压：

则T2的匝数比：

②由题意可知U3是恒定不变的，则U4也是恒定不变的，当用电器增加时，则总电阻会减小，则电流变大，即电流表A的读数变大，R0上的电压变大，则由于U电器=U4-UR0，可知电压表读数减小.