题目内容
【题目】质量m=2kg的物体，在推力F作用下，以初速度
=4m/s从足够长的固定斜面底端上滑，物体与斜面间的动摩擦因数=0.25，斜面与水平地面间的夹角θ=37°。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
（1）若F=20N且沿斜面向上，要让物体沿斜面向上运动16m，求F作用的最短时间；
（2）若F=20N，求物体加速上滑时加速度的最大值及F的方向；
（3）若F沿斜面向上，保持功率40W不变，分析、推理并描述物体上滑过程中速度与加速度的变化情况，并求出物体上滑过程中加速度的最大值。
【答案】（1）2s；（2）am=
-8 m/s2，F与斜面成α=arccos
角；（3）速度逐渐减小到2.5m/s2，加速度逐渐减小到0，最大加速度为2m/s2。
【解析】
（1）若F=20N且沿斜面向上，物体沿斜面向上运动16m时速度为零，则F作用时间最短，设为t，
撤去推力前，根据牛顿第二定律：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ①
撤去推力后：-mgsin37°-μmgcos37°=ma2 ②
③
④
⑤
⑥
联立解得：t=2s；
（2）当F与斜面成α时，根据牛顿第二定律
代入数据得a=10cosα+2.5singα-8
令sinγ=
则a=
-8
当α=arccos时，加速度有最大值，am=-8 m/s2
（3）根据功率P=Fv，初始推力F=40/4N=10N<mgsin37°+μmgcos37°=16N
物体做减速运动，随着速度减小，推力逐渐增大，加速度逐渐减小，最终做匀速运动，加速度为零。
此时满足：
= mgsin37°+μmgcos37°
代入数据得v=2.5m/s2
初始加速度最大，根据牛顿第二定律：mgsin37°+μmgcos37°-
=mam
am=2m/s2
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