题目内容

【题目】兴趣小组成员合作完成了下面的两个实验:

当飞船停留在距X星球一定高度的P点时,正对着X星球发射一个激光脉冲,经时间t1后收到反射回来的信号,此时观察X星球的视角为θ,如下图所示.

当飞船在X星球表面着陆后,把一个弹射器固定在星球表面上,竖直向上弹射一个小球,经测定小球从弹射到落回的时间为t2 已知用上述弹射器在地球上做同样实验时,小球在空中运动的时间为t,又已知地球表面重力加速度为g,引力常量为G,光速为c,地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计,试根据以上信息,求:

(1) X星球的质量;

(2) X星球的第一宇宙速度v1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)由题图可知

设小球的初速度为v0,则在地球上,有

在x星球上,有;又

所以.

(2)

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