Question

【题目】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为v1 ， 这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2 ， 相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2：v1为（　　）

A.
：2
B.
：1
C.
：1
D.3：

Answer 1

【答案】C
【解析】设圆形区域磁场的半径为r，当速度大小为v1时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M（图甲）时，由题意知∠POM=60°，由几何关系得轨迹圆半径为R1= ；

从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为N（图乙）；由题意知∠PON=120°，由几何关系得轨迹圆的半径为R2= r；
根据洛伦兹力充当向心力可知：
Bqv=m
解得：v=
故速度与半径成正比，因此v2：v1=R2：R1= ：1
故C正确，ABD错误．
故选：C．