Question

20．如图所示，在半径为R的转盘边缘固定有一竖直杆，在杆的上端点用长为L的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为θ，则小球转动周期为多大？

Answer 1

分析 先由几何关系求出小球做圆周运动的轨道的半径，再小球对小球进行受力分析，结合在水平面内做匀速圆周运动，根据公式F_n=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，得到小球的周期．

解答 解：小球在水平面内做匀速圆周运动，其轨道半径为 r=R+Lsinθ
小球受到重力和绳子的拉力，如图：
向心方向有：Fsinθ=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
竖直方向有：Fcosθ-mg=0，
联立得：T=2π$\sqrt{\frac{R+Lsinθ}{tanθ}}$
答：小球转动周期为2π$\sqrt{\frac{R+Lsinθ}{tanθ}}$．

点评 对于圆周运动运动学公式问题，关键要正确分析球的运动情况，确定出轨道半径，从而求出相关的量．