题目内容
如图所示，水平面上有一个倾角为θ＝30°的斜劈，质量为m。一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为a＝30°，整个系统处于静止状态。
（1）求出绳子的拉力T；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力
等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？
（1）求出绳子的拉力T；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力
等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？（1）
（3）
≈0.192
（3） ≈0.192（1）对小球：
水平方向：
①--------（1分）
竖直方向：
②-------------（1分）
解得：
③- ------------（1分）
④--------（1分）
（3）对斜劈：
水平方向：
⑤ -------------------（1分）
竖直方向：
， ⑥ ------------（1分）
而由题意：
应该满足：
⑨-------（1分）
解得： ≈0.192 ---------------------（1分）
或：对整体：
水平方向：
----------------（1分）
竖直方向：
-----------------（1分）
而由题意： ---------（1分）
应该满足： ---------
解得： ≈0.192 ---------------------（1分
本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写x轴和y轴上的平衡式，可求得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用，建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解
水平方向： ①--------（1分）竖直方向：
②-------------（1分）解得：
③- ------------（1分） ④--------（1分）（3）对斜劈：
水平方向：
⑤ -------------------（1分）竖直方向：
， ⑥ ------------（1分）而由题意：
应该满足：
⑨-------（1分）解得：
≈0.192 ---------------------（1分）或：对整体：
水平方向：
----------------（1分）竖直方向：
-----------------（1分）而由题意：
---------（1分）应该满足：
---------解得：
≈0.192 ---------------------（1分本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写x轴和y轴上的平衡式，可求得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用，建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解
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