题目内容
19．
轻小滑轮P用一根轻绳系在天花板上的O点，重物A被绕过滑轮P的轻绳悬挂，物体B放置在粗糙的水平桌面上，O′是三根轻绳的结点，bO′水平，aO′、bO′与cO′的夹角如图所示．整个装置处于静止状态，不计轻绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度g=10m/s2，若轻绳OP的张力为40$\sqrt{3}$N，则下列说法正确的是（ ）| A． | 重物C的质量为1kg | B． | OP与竖直方向的夹角为60° | ||
| C． | 重物A的质量为4kg | D． | 桌面对B物体的摩擦力为20$\sqrt{3}$N |
分析 对滑轮分析，根据共点力平衡条件并结合正交分解法求解A的重力和OˊP的拉力；对点O′，同样根据三力平衡条件并结合正交分解法列式求解O′b的拉力和O′C的拉力；最后对B受力分析，求解桌面对B物体的摩擦力．
解答 解：因轻绳aOˊ和aA的拉力大小相等，由对称性，OP应在∠OˊPA的角平分线上，且2Tacos30°=Tp，故Ta=40N，即A的质量为4kg．
结点Oˊ平衡，故Tacos60°=Tc=Gc，所以Gc=20N，又Tasin60°=Tb=f，所以$f=20\sqrt{3}N$．选项C、D正确．
故选：CD
点评 本题关键是灵活选择研究对象，多次受力分析并根据平衡条件列平衡方程分析，对于多力平衡，通常采用正交分解法分析，不难．
练习册系列答案
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图a是显示微小形变的装置，图b是测量万有引力恒量的实验装置，两个实验都采用了放大思想方法．在图b中，刻度尺与平面镜的距离越远（填“远”或“近”），越容易观察．
14．
如图所示，民族运动会上运动员骑马沿着跑道AB运动，同时拉弓放箭射向靶子．假设马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道距离靶子的最近距离OA=d．不计空气阻力，要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，则（ ）
如图所示，民族运动会上运动员骑马沿着跑道AB运动，同时拉弓放箭射向靶子．假设马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道距离靶子的最近距离OA=d．不计空气阻力，要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，则（ ）| A． | 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{{v}_{2}}$ | |
| B． | 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$ | |
| C． | 运动员应在到达A点前瞄准靶心放箭 | |
| D． | 运动员应在到达A点时瞄准靶心放箭 |
如图所示，坐标空间中有场强为E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{qL}$的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，x轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的上边界，现有一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中坐标位置（O，-L）处，以初速度v0沿y轴正方向开始运动，不计粒子重力，已知量为：m，q，v0，B，L．求：
如图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是（ ）
6．
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（ ）
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（ ）| A． | P=2mgvsin θ | |
| B． | P=3mgvsin θ | |
| C． | 当导体棒速度达到$\frac{v}{2}$时加速度大小为$\frac{g}{2}$sin θ | |
| D． | 在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 |