题目内容
【题目】某人造地球卫星绕地球的运动轨迹为椭圆,地球位于椭圆的一个焦点上,已知卫星在近地点的速率为v1、加速度大小为a1、到地心距离为r1,卫星在远地点的速率为v2、加速度大小为a2、到地心距离为r2。则( )
A. a1<a2B. a1r1>v12C. a2r2>v22D. v1r1=v2r2
【答案】CD
【解析】
设地球的质量为M,万有引力常量为G,卫星的向心力由万有引力提供,则:,,由于r1<r2,则:a1>a2.故A错误;卫星在近地点需要的向心力: ,由于卫星在近地点做离心运动,需要的向心力大于提供的力,即:a1需>a1,则:,即:a1r1<v12.故B错误;卫星在远地点需要的向心力:,由于卫星在远地点做向心运动,需要的向心力小于提供的力,即:a2需<a2,则:,即:a2r2>v22.故C正确;设远、近地点的曲率半径为ρ,对于近地点:,对于远地点:,所以v1r1=v2r2.选项D正确。
练习册系列答案
相关题目