Question

（1）①如图游标卡尺的读数为_______mm．②图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为______mm．

（2）如图所示的实验装置中的横杆能够绕竖直轴旋转，横杆在转动过程中，由于摩擦阻力的作用，横杆会越转越慢．在横杆的一端装有宽度为d=0.005m的竖直“挡光圆柱”，当“挡光圆柱”通过光电门时，光电门就记录挡光的时间间隔，“挡光圆柱”宽度与挡光时间之比，可以近似认为是“挡光圆柱”在该时刻的速度．横杆每转一圈，“挡光圆柱”通过

n	t（10-3s）	v=d/t（m/s）	v2（m2/s2）
1	2.778	1.80	3.24
2	2.826	…	3.13
3	2.877	…	3.02
4	2.931	…	2.91
5	2.988	…
6	3.049	…	2.69
7	3.113	…	2.58
8	3.181	…	2.47
9	3.255	…	2.36
10	3.333	…	2.25
…	…	…	…

光电门记录一次挡光时间．
在一次实验中记录下横杆转动圈数n和每次挡光的时间t，并计算出“挡光圆柱”在该时刻的速度以及速度的平方（部分数据如表中所示）．请计算表中当n=5时，v²=______m²/s²；如果继续测量“挡光圆柱”的速度，那么当n=15时，“挡光圆柱”的速度为______m/s．则“挡光圆柱”速度大小与横杆转动圈数n的关系为______

Answer 1

【答案】分析：（1）游标20格，总长度为19mm，每格为0.05mm．游标卡尺主尺与游标刻度线对齐的示数=被测长度+0.05mm×游标卡尺游标对齐的第几根．
螺旋测微器测量金属板的厚度时的读数分两步：先读固定刻度，再读可动刻度．注意读可动刻度时要估读．
（2）①、当“挡光圆柱”通过光电门时，光电门就记录挡光的时间间隔，“挡光圆柱”宽度与挡光时间之比，可以近似认为是“挡光圆柱”在该时刻的速度．v=．
②、观察v²数据可知，为等差数列，公差为0.11．根据等比数列的知识可求得v²的关系式．
解答：解：（1）游标卡尺主尺与游标刻度线对齐的示数=被测长度+0.05mm×游标卡尺游标对齐的第几根，则游标的第12根与主尺刻度对齐．游标卡尺主尺与游标刻度线对齐的示数=10.0mm+12×0.05mm=10.60mm．
螺旋测微器的固定刻度读数为6mm，可动刻度读数为0.01×12.4mm=0.124mm，所以最终读数为6.124mm（6.123--6.125也可以）
故答案为：6.124（6.123--6.125）
（2）1、当n=5时，t=2.988×10^-3s，所以v== m/s，∴v²=2.80（m/s）²．
2、观察v²数据可知，为等差数列，公差为0.11．所以v²=3.24-0.11（n-1），
所以当n=15时，v²=1.70
∴v=1.3m/s
因为v²=3.24-0.11（n-1），所以．（n=1，2，3…30）
故答案为：（1）①10.60      ②6.124
（2）2.80 m²/s²；1.31m/s；．（n=1，2，3…30）
点评：解决本题的关键掌握游标卡尺的原理，知道游标卡尺主尺与游标刻度线对齐的示数=被测长度+0.9mm×游标卡尺游标对齐的第几根．掌握螺旋测微器的读数方法，先读固定刻度，再读可动刻度，两个读数相加．注意读可动刻度时要估读．
通过观察数据寻找规律，是解决此问题的关键．