题目内容
【题目】如图甲所示,两条相距d=1 m的平行光滑金属导轨位于同一水平面内,其左端接一阻值R=9 Ω的电阻,右端放置一阻值r=1 Ω、质量m=1 kg的金属杆,开始时金属杆与MP相距L=4 m。导轨置于竖直向下的磁场中,其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。给金属杆施加一向右的力F(F未知),使杆在0~2 s内杆静止在NQ处。在t=2 s时杆开始做匀加速直线运动,加速度大小a=1 m/s。(g取10 m/s)求:
(1)杆静止时,杆中感应电流的大小和方向;
(2)杆在t=5 s末受到的力F的大小。
【答案】(1)0.8 A,方向N→Q(2)5.8 N
【解析】
(1)在内,由电磁感应定律得:
由闭合电路欧姆定律得:,根据楞次定律可知电流方向为:N→Q;
(2)杆做匀加速直线运动的时间为:
末杆的速度:
由电磁感应定律得:
由闭合电路欧姆定律得:
在运动过程中杆受到的安培力:
对杆运用牛顿第二定律有:
解得:。
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