Question

（2012昌平二模）（18分）轻质细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω。边长为L／2正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0开始经t₀时间细线开始松驰，取g=10m／s²。求：

⑴ 在0～4s内，穿过线圈abcd磁通量的变化及线圈中产生的感应电动势E；

⑵ 在前4s时间内线圈abcd的电功率；

⑶ 求t₀的值。

Answer 1

解析：⑴                                         

          解得：△Ф=0.16Wb                                                

          由法拉第电磁感应定律得：                                           

          解得：E =0.4V                                                        

       ⑵ ，                                                       

       代入数据得：P=0.16W                                              

    ⑶ 分析线圈受力可知，当细线松弛时有：

          解得=4T                                                 

       由图像知：B=1+0.5t，解得：t₀=6s。