题目内容
（2012?昌平区二模）在孤立点电荷-Q的电场中，一质子在距离点电荷r0处若具有E0的动能，即能够恰好逃逸此电场的束缚．若规定无穷远处电势为零，用E表示该场中某点的场强大小，用φ表示场中某点的电势，用EP表示质子在场中所具有的电势能，用Ek表示质子在场中某点所具有的动能，用r表示该点距点电荷的距离，则如图所示的图象中，表示关系正确的是（ ）
分析：点电荷场强公式E=k
．φ-r图象的斜率大小等于场强．由电势能与电势的关系为EP=qφ．根据能量守恒研究动能的变化．
| Q |
| r2 |
解答：解：A、孤立点电荷-Q产生的场强大小与r的关系为E=k
，由数学知识得知，E与
成正比．故A正确．
B、由E=k
知，r增大，E减小，φ-r图象的斜率大小等于场强，则φ-r图象斜率随r的增大逐渐减小，而且规定无穷远处电势为零，φ＜0．故B错误．
C、D质子从r0到无穷远处，电场力做负功，电势能增大．由上分析可知φ-r图象是非线性关系，质子的电势能EP=qφ，则得知，质子的电势能与r是非线性关系，根据能量守恒定律得知，动能与电势能总量不变，则质子的动能也随作非线性变化．故CD错误．
故选A
| Q |
| r2 |
| 1 |
| r2 |
B、由E=k
| Q |
| r2 |
C、D质子从r0到无穷远处，电场力做负功，电势能增大．由上分析可知φ-r图象是非线性关系，质子的电势能EP=qφ，则得知，质子的电势能与r是非线性关系，根据能量守恒定律得知，动能与电势能总量不变，则质子的动能也随作非线性变化．故CD错误．
故选A
点评：本题难点是对φ-r图象，其斜率大小等于场强，根据能量守恒定律分析动能的变化．
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