题目内容

如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端与小灯泡连接，匀强磁场垂直于导轨所在平面，则垂直导轨的导体棒ab在下滑过程中（导体棒电阻为R，导轨和导线电阻不计）
A．受到的安培力方向沿斜面向上
B．受到的安培力大小保持恒定
C．导体棒的机械能一直减小
D．克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能
AC

试题分析：A、导体棒ab下滑过程中，由右手定则判断感应电流I在导体棒ab中从b到a，由左手定则判断导体棒ab受沿斜面向上的安培力；正确
B、由于导轨光滑，开始导体棒ab只受重力mg和支持力，合力沿斜面向下，导体棒ab加速下滑，导体棒ab垂直切割磁感线产生动生电动势E=BLv，导体棒ab受到的安培力，可见随速度的增大，安培力增大；错误
C、由于下滑过程导体棒ab切割磁感线产生感应电动势，回路中有灯泡电阻消耗电能，机械能不断转化为内能，所以导体棒的机械能不断减少；正确
D、安培力做负功实现机械能转化为电能，安培力做功量度了电能的产生，即闭合电路消耗的电能，根据功能关系有克服安培力做的功等于灯与导体棒泡消耗的电能之和；错误
故选AC
点评：导体棒切割磁感线产生感应电流问题的关键是分析导体棒受力，进一步确定其运动性质，并明确判断过程中的能量转化及功能关系，如安培力做负功量度了电能的产生，克服安培力做多少功，就有多少电能产生。
练习册系列答案
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如图所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m。在导轨的一端分别接有阻值均为0.6Ω的电阻R1、R2，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=2m处速度达到稳定。

求：
（1）金属直杆达到的稳定速度v1是多大？
（2）从金属杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R1上产生的热量是多大？
如图所示，男女两位同学一起摇绳，男同学站在女同学们的正东方向，两位同学分别捏住绝缘的长金属导线的两端迅速摇动，若金属导线两端连接在一个灵敏电流表的两个接线柱上.下述说法中正确的是
A．摇动过程中导线中的电流方向始终不改变
B．摇动过程中导线中的电流是交变电流
C．若两同学加快摇动金属导线，其他条件不变，则流过电流表的电流将变大
D．若两同学改为南北方向站立摇绳，其他条件不变 ，则流过电流表的电流将变大
如图所示，有一磁感强度的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的U型金属框架，框架上有一导体保持与框架边垂直接触、且由静止开始下滑。已知长，质量为，电阻为，框架光滑且电阻不计，取，求：

（1）导体下落的最大加速度；
（2）导体下落的最大速度；
（3）导体在最大速度时产生的电功率。
两金属杆ab、cd的长度均为L，质量均为m，电阻均为R。用两根长为2L的柔软导线连接后放在光滑的水平桌面上，导线的电阻与质量不计。为ad、bc的中线。在的左侧空间有垂直于桌面的匀强磁场，磁感应强度为B。位于桌子边缘的金属杆Cd受到轻微扰动就会落下桌面，当曲运动至时，cd杆的加速度为零，此时Cd杆尚未着地。

求：（1）ab杆的最大速度；
（2）ah杆从静止运动到00的过程中，回路中产生的焦耳热。
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列说法中正确的是（      ）

A.P=3mgvsinθ
B.导体棒在速度达到v后做加速度增大的加速运动
C.当导体棒速度达到v时加速度为sinθ
D.在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
如图所示，闭合小金属环从高h处的光滑曲面上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，则下列说法正确的是   
A．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
B．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
C．无论如何，环在左侧滚上的高度一定等于h
D．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
(9分)如图所示，重为3N的导体棒，放在间距为d=1m的水平放置的导轨上，其中电源电动势E=6V，内阻r=0.5，定值电阻R0=11.5，其它电阻不计。试求：
（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B=2T（图未画出），要使导体棒静止不动，导轨与导体棒间的摩擦力至少为多大？
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成角。如图所示，此时导体棒所受的摩擦力多大？
(13分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）

时 间t/s
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
下滑距离h/m
0
0.18
0.60
1.20
1.95
2.80
3.80
4.80
5.80
6.80
 
求：（1）在前0. 4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q；  
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR。

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